Мерење притиска гасова и течности

5. МЕРЕЊЕ ПРИТИСКА ГАСОВА И ТЕЧНОСТИ

Циљ часа

Када прочитате ову лекцију, научићете:

• дефиницију појма притиска у гасовима,

• јединице ове физичке величине,

• начине мерења притиска у гасовима, уз посебан акценат на мерењу средњих притисака класичним поступцима, претварачима високих притисака и мерењу вакуума.

Теме за ваш самосталан рад можете наћи у Додатку.

5.1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ

5.1.1. ПОЈАМ И ДЕФИНИЦИЈА ПРИТИСКА

Притисак је физичка величина која се често мери, не само у истраживачким лабораторијама већ и у производњи, медицинској и метеоролошкој пракси, многим другим делатностима и у свакодневном животу. У многим ситуацијама недовољно је знати једино величину силе да би се проценио њен учинак, већ се мора познавати и ефективна површина на коју сила делује. Тада се користимо појмом притиска. Најчешће се притисак дефинише као величина бројно једнака сили која делује нормално на јединичну додирну површину*.*

Када светлост пада на прозорско окно, врши неки притисак. У дому здравља пацијенту мере крвни притисак. Тешке пресе у фабрици аутомобила праве од комада лима жељени профил шкољке возила. Глас спикера нас обавештава да је данас притисак изнад нормале. У научно-популарној књизи читамо да је физичар Бриџмен добијао притиске 400 000 пута веће од атмосферског. Може се прорачунати да је притисак у центру наше планете око три милиона атмосфера.

Очито, огроман је распон притисака који улазе у видокруг наших свакодневних разматрања или мерења. Према Међународном систему јединица притисак се мери јединицом паскал (Pa). Паскал је притисак који производи сила од једног њутна која је равномерно распоређена и дејствује нормално на равну површину од једног квадратног метра, $\text{P}_{\text{a}}=\text{N}/\text{m}^{2}$. Корисно је стећи представу о томе колика је то јединица. Изрежите од листа ваше свеске квадрат странице 1 cm, ставите га на длан и осетићете притисак од око једног паскала.

Да бисмо успешно мерили тзв. ултравакуум, морамо имати уређај осетљив на притиске реда величине $10^{-10}$ Pa. Али, у пракси понекад морамо да меримо и притиске од 10^10^ Pa и више. Јасно је да у том распону притисака морамо користити више метода и типова уређаја за мерење. Сем тога, за правилан избор начина мерења значајно је да ли се ради о статистичком или динамичком мерењу. Илустрације ради, рецимо да се обично, притисак у цилиндру мотора одређује у динамичким, а у парном котлу статичким мерењем.

5. 1.2. АПСОЛУТНИ, РЕЛАТИВНИ И АТМОСФЕРСКИ ПРИТИСАК

Кад на одређеној температури смањујемо број молекула у суду, смањује се притисак гаса на зидове суда. Ако бисмо одстранили и последњи молекул, те добили идеалан вакуум, постигли бисмо стање које можемо означити као апсолутна нула притиска. Сваки притисак који меримо у односу на тако схваћени ниво називамо апсолутни притисак. Многи уређаји за мерење притиска не мере апсолутни притисак, већ релативни, тј. разлику у односу на одређени упоредни (референтни) ниво. За референтни ниво врло често се узима тзв. атмосферски притисак.

Атмосферски притисак (притисак ваздушног стуба) измерен на нивоу мора при температури $0^{0}$ C износи $1,013\cdot \,10^{5}$ Pa и назива се нормални атмосферски притисак*.* На другом месту, под другим околностима, атмосферски притисак има неку другу вредност — то је локални атмосферски притисак.

Натпритисак који детектују поједини типови мерила, разлика је између апсолутног и локалног атмосферског притиска. На слици 5.1. приказани су односи на које смо указали. На пример, релативни притисак

(Слика 5.1. - Односи притисака)

означен са $p_{1}$ приказује колики је притисак изнад атмосферског (натпритисак). Величина $p_{2}$ даје меру вакуума, тј. колико је притисак снижен у односу на атмосферски (потпритисак).

Често се за неке притиске каже да су врло ниски. Обично се тада мисли на области испод $100\,\text{P}_{\text{a}}$. Када се говори о врло високом притиску, мисли се на оне изнад $100\,\text{MP}_{\text{a}}$. Притиске између ових граница можемо условно означити као средње (умерене) притиске. Ове класификације притисака имаћемо у виду током излагања метода мерења притиска.

5.2. МЕРЕЊЕ СРЕДЊИХ ПРИТИСАКА

5.2.1. МАНОМЕТРИ

У овим уређајима уравнотежује се испитивани притисак помоћу познатог притиска који производи дата течност. Поменимо основне манометарске уређаје.

Манометар са У цеви користи воду, живу или неку другу течност. Шема је дата на слици 5.2. Потребно је одредити колико је притисак $p_{1}$ у неком суду С већи од датог упоредног притиска $p_{2}$.

(Слика 5.2. - Манометар са У цеви)

Леви крак манометра споји се са судом. Јави се разлика у нивоима коју смо на слици означили са $h$. Обележимо са $\Delta p$ разлику притисака, $\Delta p=p_{1}-p_{2}$. Ако је $\rho$ густина течности манометра, а $g$ убрзање Земљине теже, мора бити $\Delta p=\rho gh$. Разлика притисака се уравнотежава хидростатичким притиском течности. Да би се добио резултат, довољно је очитати висину $h$.

Течност у манометру треба да је таква да не изазива корозију и не улази у друге нежељене реакције у току мерења. Пожељно је да има ниску вискозност и што мањи коефицијент површинског напона. Обично се користе вода, жива и алкохол.

Упоредни притисак је најчешће атмосферски притисак. Одлика ових манометара је да обезбеђују добру осетљивост уз релативно просту употребу. Могу бити различитих облика. На слици 5.3. приказано је тип манометарског мерила за цистерне.

(Слика 5.3. - Манометар за цистерне)

Површина $S_{2}$ знатно је већа од $S_{1}$ па се може занемарити промена нивоа резервоара током мерења. Једноставно, очитава се висина течности $h$ у цеви. Ако је $p_{2}$ атмосферски притисак, апсолутни притисак у цистерни је$p_{1}=p_{2}+\rho gh$.

На слици 5.4. приказана је шема барометра.

Барометар служи за мерење атмосферског притиска. Он има резервоар са течношћу и један крак. Кад год га употребљавамо заправо понављамо знаменити Торичелијев оглед, добро познат из физике.

(Слика 5.4. - Барометар)

Скала која показује висину стуба течности (обично живе), има подеоке за директно очитавање атмосферског притиска. Ниво живе у резервоару у моменту очитавања мора бити на нули (подешава се посебним завртњем који на слици није приказан).

Занимљиво решење примењено је на манометру са косом цеви (сл. 5.5.). Када су притисци једнаки ($p_{1}=p_{2}$), течност заузима нулти ниво. Ако постоји разлика притисака ($p_{1}-p_{2}$), течност ће се јавити изнад нултог нивоа. Сада је лако извести формулу за разлику притисака:

$$p_{1}-p_{2}=\rho gl\,\left(\frac{S_{2}}{S_{1}}+\sin \vartheta \right),$$

у којој је $\rho$ густина течности. Геометријске величине назначене су на слици.

(Слика 5.5. - Манометар са косом цеви)

Помоћу микроманометра могу се мерити врло мале разлике у притисцима. Начин рада ћемо схватити посматрајући шему на слици 5.6. Резервоар са течношћу спојен је помоћу савитљиве цеви са другим краком манометра који има један коси део.

(Слика 5.6. - Микроманометар)

Ниво течности у њему посматра се кроз лупу са кончаницом. За резервоар је спојен микрометарски завртањ за фино померање резервоара и очитавање помераја. На почетку, док је притисак на улазима исти ($p_{1}=p_{2}$), кончаница у косој цеви треба да буде на слободној површини течности. Забележимо вредност коју показује микрометарски завртањ. Сада применимо малу разлику у притисцима коју желимо да одредимо. Видећемо да је површина течности нестала из видног поља. Она се спустила ако је $p_{1}$ веће од $p_{2}$. Померањем микрометарског завртња резервоар можемо колико подићи треба, па ће се на крају површина течности опет наћи где је и била, у видном пољу. Очитајмо поново вредност коју показује микрометарски завртањ. Разлика између нове и старе вредности даје дужину за коју је било неопходно померити ниво течности. Одатле се лако налази тражена разлика притисака ($p_{1}-p_{2}$).

Потребно је знати који ефекти утичу на величину мерне грешке када се ради са манометрима. Промена температуре мења густину течности, што се испољава као промена запремине течности. Како на крају региструјемо промене нивоа, то доводи до грешке у процесу мерења. Мерење ометају капиларни ефекти који су занемарљиви за цев пречника 1 цм и више, и када је у питању само једна врста течности. Слична је ситуација са површинским напоном у двема гранама уређаја, што умањује тешкоће у очитавању нивоа течности. Познато је да жива не кваси стаклени зид, док га вода кваси. Живина слободна површина је испупчена у цеви од стакла, а водена је удубљена. Без обзира на те разлике, грешке се могу смањити ако увек очитавамо положај централне тачке закривљене површине коју називамо још и менискус.

Предности манометра су: а) једноставност конструкције, б) солидна тачност и осетљивост и в) прилагодљивост захтевима конкретне ситуације. Недостаци су релативна гломазност мерила, неопходан хоризонталан положај и нивелисање. Такође је неопходно брижљиво бирати врсту течности. Манометре није једноставно преносити.

Живини манометри могу мерити притиске до 50 бара (1 бар = $10^{5}\,\text{P}_{\text{a}}$). Истина, за тако велике притиске користе се изузетно високе цеви и сложене пратеће конструкције. С друге стране, за мерење малих релативних притисака може се рачунати на високе тачности очитавања нивоа (грешке мање од стотог дела милиметра) ако се ради, на пример, са микрометарским манометром са електричним контактом. Тада успешно меримо и релативне притиске не веће од два-три паскала. Можемо закључити да манометарска мерила покривају опсег притисака од десетак до милион паскала*.*

5.2.2. ЕЛАСТИЧНИ ПРЕТВАРАЧИ

Мерила која раде на принципу деформације танких металних елемената углавном се користе за свакодневна мерења притиска. Део мерила који се еластично деформише може директно померати казаљку или на други погодан начин показивати притисак на калибрисаној скали (могуће је еластичну деформацију претворити у електрични сигнал, који се потом обрађује и детектује на познате начине; видети и додатак на крају овог поглавља).

Бурдонова цев је познато класично мерило; и сада је често у употреби. На слици 5.7 показана је Бурдонова цев Ц-типа. Основни њен део је дуга цев овалног попречног пресека затворена на једном крају, а прави се од челика, легура бакра и сличних материјала.

(Слика 5.7. - Бурдонова цев)

Од затвореног краја води једна спона која спаја цев са механизмом за покретање казаљке. Други, отворени крај цеви, налази се у лежишту на које се може прикључити мерени притисак.

Кад прикључимо мерени притисак, јављају се силе које теже да попречни пресек цеви добије кружни облик. Ово деловање се испољава кроз увијање цеви као целине, па настаје кретање њеног слободног краја (врха). Посредством подесиве споне кретање се преноси на полугу са назубљеним делом, који се уклапа у зупчаник на осовини уређаја. На тај начин померање слободног краја цеви, под дејством притиска, изазива скретање казаљке које се очитава на калибрисаној скали.

Да би се повећала осетљивост Бурдонове цеви, праве се типови цеви са повећаним углом увијања (мотања), који може ићи и до пуних десет обртаја. Постоје цеви хеликоидних и других облика. Осетљивост се још повећава и смањењем дебљине цеви, повећањем овалности попречног пресека, смањењем модула еластичности материјала итд.

Анализа рада Бурдонове цеви показује да се за мала померања врх креће линеарно и паралелно оси споне. Описаним механизмом такво померање се претвара у ротацију казаљке. Пожељно је да се ова трансформација кретања изводи без деформација, што се не може сасвим остварити, али се нежељени ефекти бар могу учинити подношљивим.

Бурдонове цеви су једноставне, поуздане, стабилне конструкције, те се често користе. Оне мере притиске у опсегу од $10^{3}$ до $5\cdot 10^{8}\,$ паскала. Погодне су за спајање са електронским инструментима. Релативно су јефтине и доста тачне. Међутим, осетљиве су на удар. Недостатак им је и то што се може појавити заостало померање (хистерезис). О тој појави биће реци на крају поглавља.

Мембране су еластични претварачи погодни за мерење релативног притиска. Могу детектовати разлику у притисцима од неколико стотина паскала, али се подесном конструкцијом могу оспособити да мере и високе притиске (до сто милиона паскала). Праве се са равним или набораним површинама, мада има и другачијих решења. Одликују се добром линеарношћу и репродуцибилношћу.

Принцип рада мембране најбоље ћемо схватити посматрајући слици 5.8. Кад кроз отвор О (видети шему $a$) уведемо мерени притисак $p$, мембрана М се деформише јер постоји разлика притисака (споља је атмосферски притисак). Разлика притисака $p-p_{\text{atm}}$ уравнотежава се еластичним силама мембране, насталим услед деформације.

(Слика 5.8. - Примери примене мембране)

Деформација је врло приближно линеарна функција притиска. Мерећи померање $l$ мембране, можемо одредити разлику притисака. Ниске притиске можемо мерити помоћу нешто измењене шеме б). Упоредни притисак је сада погодно одабран вакуум. Померања су најчешће мала, па их меримо електромеханичким претварачима. О томе ћемо касније рећи нешто више. Сада ћемо видети како се подесном конструкцијом помоћу мембране могу мерити мале разлике у притисцима и без електричног очитавања. Посматрајмо слику 5.9. Већа померања мембране која су неопходна за активирање казаљке, омогућује повећана површина мембране направљене од специјалних материјала (на пример, гуме) као и избегавањем круте везе у лежиштима.

(Слика 5.9. - Једна варијанта мерила са мембраном)

Начин рада овог мерила детаљно је приказан на слици.

Да би се повећала тачност и повећала осетљивост, од набораних мембрана се понекад праве посебне коморе. Познате су такве структуре у облику капсуле и меха (такве се кутије често називају и анероиди). Шеме су дате на слици 5.10.

(Слика 5.10. - Анероиди)

Анероиди се употребљавају за мерење апсолутних притисака. Добри су и за мерење потпритисака, али не испод 5500 паскала. Праве се од специјалних легура које су еластичне, јаке и са малим хистерезисом, а имају мали замор материјала. Анероид са опругом приказан је на слици 5.11.

(Слика 5.11. - Анероид са опругом)

Принцип рада не треба посебно објашњавати, пошто шема јасно показује како се довођење притиска на улаз одражава на показивање казаљке. Постоје и мерила диференцијалног типа. Једна варијанта оваквог уређаја шематски је представљена на слици 5.12.

(Слика 5.12. - Диференцијално мерило)

Притисак $p_{1}$ доводи се у комору 1, а $p_{2}$ у комору 2. Веза између комора тако је изведена да се на казаљку преноси померање пропорционално разлици $p_{1}-p_{2}$.

5.2.3. ЕЛЕКТРОМЕХАНИЧКИ ПРЕТВАРАЧИ

Често се у спрези са еластичним елементима користе и електромеханички претварачи. То су разни сензори који механички померај трансформишу у електрични сигнал. Блок-шема оваквог мерног система дата је на слици 5.13.

(Слика 5.13. - Блок-шема мерног система)

Метода са електромеханичким индуктивним претварачем је нарочито пожељна за динамичка мерења. Излазни напон могуће је посматрати на осцилоскопу или регистровати писачем. Шема једног конкретног уређаја индуктивног типа приказана је на слици 5.14.

(Слика 5.14. - Електромеханички индуктивни претварач)

Овај претварач користи линеарни диференцијални транформатор (о томе видети у додатку). Мерени притисак доводи се на улаз U*,* због чега се растеже мембранска комора К*.* Померање се преноси на језгро трансформатора, те се тако мења индуктивност калема. Промена индуктивности даће излазни напон транформатора, који је приближно пропорционалан мереном притиску.

Постоје и капацитивни електромеханички претварачи*.* Идеја конструкције једног таквог мерила приказана је на слици 5.15. Кад делује притисак савија се мембрана, чиме се мења капацитет кондензатора чија је једна облога сама та мембрана, а друга нека фиксна електрода (видети шему $a$).

(Слика 5.15. - Електромеханички капацитивни претварач)

Кондензатор припада једној грани капацитивног моста АD. Мост се напаја наизменичном струјом из посебног генератора. Излазни напон се узима из АB дијагонале моста. Свака промена капацитета $C_{1}$ одразиће се на промену излазног напона. На тај начин, излазни напон нам говори о величини примењеног притиска (видети шему б).

Описани капацитивни претварач може мерити како динамичке, тако и статичке притиске (битно је само да се мембрана савија јер то изазива промену капацитета која изводи мост из равнотеже, што даје електрични излаз претварача).

Електромеханички претварач на бази пиезоелектричног ефекта (слика 5.16) користи се само за динамичка мерења.

(Слика 5.16. - Пиезоелектрични претварач притиска)

Са шеме је јасан основни принцип функционисања тог инструмента, па нема потребе да се на томе задржавамо (о пиезоелектрицитету видети још у додатку). Њиме се мере притисци од $10^{4}$ до $10^{8}$ паскала.

Добијање електричног сигнала пропорционалног деформацији мембране постиже се и применом мерних трака. Оне се на погодан начин лепе на мембрану, па трпе исте деформације као и мембрана. Услед деформације, мења се електрична отпорност мерне траке. Ставимо ли мерну траку у једну грану Витстоновог моста, промена отпорности ће довести до излазног напона који је повезан са деформацијом. Један пример употребе мерних трака дат је на слици 5.17.

(Слика 5.17. - Пример примене мерних трака)

Мерне траке отпорности $r_{1}$ и $r_{2}$ даће податке о напонима (самим тим и о деформацијама мембране) близу краја мембране, а $r_{3}$ и $r_{4}$ у околини центра. Шема $a$ показује општи изглед мембране под дејством притиска, а б распоред мерних трака виђен из друге пројекције. На крају, шема в показује начин везивања мерних трака у гране моста. Детаљан прорачун показује на којим местима тачно треба лепити траке па да излазни напон $u$ буде пропорционалан примењеном притиску $p$. Том се анализом нећемо посебно бавити.

5.2.4. ОСТАЛИ МАНОМЕТРИ

Поменућемо још неке реализације мерила средњих притисака.

Прстенасти манометар се често користи за мерење мањих релативних притисака. Типична шема приказана је на слици 5.18. У једном делу торусног простора кружног попречног пресека налази се течност која, у ствари, раздваја простор I где се доводи притисак $p_{1}$, од простора II са притиском $p_{2}$.

(Слика 5.18. - Прстенасти манометар)

Ако $p_{1}=p_{2}$, мерило заузима равнотежни вертикалан положај ($\vartheta =0$). Полуга приказана на слици има у средишњем делу (тачка C) адекватан куглични лежај који омогућава да уређај нађе неки равнотежни положај и у случају да су притисци неједнаки, као што је приказано на слици. Претег G повећава стабилност мерила.

Нека је потребно установити разлику притисака два флуида. Помоћу савитљивих црева прикључићемо их на улазе $\text{U}_{1}$ и $\text{U}_{2}$. Мерило ће заротирати за неки угао $\vartheta$. Та се ротација може на погодан начин пренети до одговарајућег инструмента који је претходно калибрисан да директно показује разлику притисака.

Као течност се углавном користе жива и вода. Торус се прави од легура алуминијума, од пластике и сл. Конкретан избор зависи од намене и жељене тачности мерења.

Звонасти манометри такође мере разлику два притиска. Посматрајмо шему мерила на слици 5.19. У посуди S налази се течност (жива, уље и сл.) у коју је зароњено звоно Z, окренуто отвором надоле. Тако се формирају две коморе, међусобно изоловане. У прву комору $\text{K}_{1}$ уводи се виши притисак $p_{1}$.

(Слика 5.19. - Звонасти манометар)

У комору $\text{K}_{2}$, над звоном, уводи се нижи притисак $p_{2}$. Резултујућа сила подиже звоно док се не постигне равнотежа. Равнотежа се успоставља између силе која делује навише и тежине звона, уз утицај силе потиска. Померање $l$ звона је тим веће што је већа разлика притисака. Ово померање се уобичајеним поступцима претвара у ротацију казаљке или у електрични сигнал.

Овакво звонасто мерило треба да има релативно дебеле зидове, да би се добила тежина за уравнотеживање. Али, проблем равнотеже може се решавати и на друге начине (помоћу опруге и сл.).

5.3. МЕРЕЊЕ ВАКУУМА

Као што смо објаснили позивајући се на слику. 5.1, под мерењем вакуума подразумевамо одређивање ниских апсолутних притисака, свакако мањих од атмосферских. Уобичајено је да се стање у неком суду, у којем на датој температури има мање молекула него што би их било на нормалном притиску назива вакуум (који може били бољи или лошији, у слободној терминологији). То стање не треба бркати са стањем апсолутног вакуума које би владало у идеализованом случају одсуства молекула у суду.

5.3.1. МЕМБРАНСКА КАПСУЛА

Погледајмо прво које су могућности мерења вакуума помоћу капсуле, коју смо већ помињали кан солидан еластични претварач. Посматрајмо слику 5.20. Капсула је направљена спајањем по ивицама две наборане мембране.

(Слика 5.20. - Мерење вакуума капсулом)

Из тако добијених запремина евакуисан је ваздух. Капсула се налази у комори. Кроз отвор О доводи се мерени притисак. Разлика притисака са унутрашње и спољашње стране капсуле де-формише њене зидове. Ова се деформација посебном механичком везом преноси до казаљке калибрисаног инструмента, или се, према потреби, претвара у електрични сигнал (на пример, применом капацитивних претварача).

Капсуле су осетљивије од Бурдонових цеви и доста су тачне. Обично се користе за потпритиске не мање од двехиљадитог дела атмосфере (око 50 паскала).

5.3.2. МЕКЛОДОВ ВАКУУМ МЕТАР

Ово мерило служи за мерење апсолутних притисака у опсегу од $10^{-2}$ до 10 паскала. У суштини је то модификовани живин манометар. Сабијањем гаса побољшана је осетљивост манометра. Шема Меклодовог уређаја дата је на слици 5.21. Кроз отвор 1 доводи се мерни притисак $p_{\text{x}}$.

(Слика 5.21. - Меклодов уређај)

Жива се најпре налази у резервоару, па се гас прошири те испуни и комору 2 на коју се наставља капилара. Ако сада потискујемо живу из резервоара (на пример, отварањем славине $\text{S}$), она ће се кретати кроз савитљиво црево С*,* па ће у једном моменту стићи и до колена $\text{K}$. После тога, део уређаја II више није у директном споју са посудом где је гас непознатог притиска. Даље подизање нивоа живе доводи до сабијања гаса у проширењу 2 и у капилари $\text{k}$, у којој притисак расте. Јасно је да ће ниво живе у делу I брже да расте него у делу II. Разлика у нивоима х очитава се у моменту када жива доспе до нивоа NN*.* Притисак $p$ у капилари већи је од мереног притиска $p_{\text{x}}$, за износ хидростатичког притиска $\rho gh$, где је $\rho$ густина живе (приближно 13600 кг/м). Дакле

$$p_{\text{x}}=p+\rho gh.$$

Позната је укупна запремина цеви II. Означимо је са $V_{2}$. Запремину гаса у капилари означимо са $V$. Ако знамо површину попречног пресека капиларе $S$, очитавањем висине $h$ лако налазимо запремину $V=Sh$. Гас на притиску $p_{\text{x}}$ првобитно је заузимао запремину $V_{2}$, а на крају је у запремини $V$ под притиском $p$. Сматрамо да се цео процес мерења одиграва се на константној температури, па знамо да мора бити по Бојл-Мариотовом закону

$$p_{\text{x}}V_{2}=\rho Sh.$$

Из ове и претходне једначине налазимо непознати притисак

$$p_{\text{x}}=\frac{S\rho gh^{2}}{V_{2}-Sh}.$$

Величине $\rho$, $g$, $S$ и $V_{2}$ су познате за дати уређај. У пракси се узима да је $V_{2}$ много пута веће од запремине капиларе. Стога, с добром тачношћу важи

$$p_{\text{x}}=\text{const}\cdot h^{2}.$$

Меклодов вакуум метар је врло прецизно мерило за вакуум. На доњој граници опсега грешка мерења не мора бити већа од једног процента, а на горњој граници је чак око десет пута мања.

Меклодов вакуум метар служи за калибрацију осталих мерила у том опсегу.

5.3.3. ТОПЛОТНИ ВАКУУМ МЕТРИ

Посматрајмо балон с гасом (слика 5.22). Пречник балона је око 2 цм. Притисак у балону може се смањити подесном пумпом. У цеви је затопљена платинска жица. Жицу можемо загревати константном струјом, помоћу батерије прикључене између тачака А и B*.* Топлота која се при том ослобађа преноси се кондукцијом (конвекцију занемарујемо) до зидова и предаје околини.

(Слика 5.22. - Уз принцип рада топлотног вакуум-метра)

Како тај процес зависи од притиска у балону? Када притисак опада, повећава се средња дужина слободног пута ($\lambda$) молекула у гасу, на собним температурама она већ износи неколико милиметара када је притисак око једног паскала. То значи да ће бити упоредива са димензијом суда, и молекули ће се (у просеку) чешће сударати са зидом него међусобно. Ударајући у зид суда, молекули предају део енергије околини. Та енергија ће бити утолико већа уколико је већи број молекула. Другим рецима, одвођење топлоте са грејане нити смањиваће се ако се смањује притисак у суду. То доводи до повећања температуре нити. Зато расте отпорност платинске жице и ту промену можемо мерити. Она ће бити мера смањења притиска у балону. На овом принципу раде топлотни вакуум метри.

Пиранијев вакуум метар је најпознатије мерило овог типа. Шема је дата на слици 5.23. Балон B у коме се налази сензор S прикључује се на суд у којем је гас непознатог притиска.

(Слика 5.23. - Уз принцип рада топлотног вакуум-метра)

Сензор, платинска или волфрамска жица, обезбеђује отпорност за једну грану Витстоновог моста. Одређеном притиску одговара одређена отпорност жице, а тиме и одређена струја кроз инструмент. Тако казаљка инструмента непосредно показује притисак гаса на калибрисаној скали.

Промене температуре околине утичу на тачност мерења. Тај се ефекат може компензовати термистором уграђеним у балон. Отпорност термистора опада са порастом температуре. Тако је везан да припада супротној грани моста (видети испрекидану линију на слици). Како отпорној жици отпорност расте са температуром, а термистору опада, ове ће се две промене у мосту узајамно поништити.

Топлотни вакуум метри мере притисак у опсегу од око хиљадитог дела паскала до стотинак паскала. Када се промени врста гаса, уређај се мора поново калибрисати. Наиме, провођење топлоте је процес који зависи од врсте гаса.

Промена температуре нити у Пиранијевом мерилу може се и директно мерити термопаром, чиме се избегава употреба моста за мерење отпорности. Кад се прописно калибрише, такав вакуум метар је врло поуздан у опсегу од $10^{-2}$ до $10^{2}$ паскала.

Грејано влакно мора бити чисто. Било какав талог на њему битно мења термичке особине, па показивање инструмената не даје тачне вредности.

5.3.4. ЈОНИЗАЦИОНО МЕРИЛО

Користи се за вакууме испод стотог дела паскала. Основни део уређаја је комора у којој су поједини молекули гаса јонизовани (губитком електрона постали су позитивни јони). Њих привлачи негативно наелектрисана електрода. У контакту са електродом јони се неутралишу, те у спољашњем колу тече нека струја $i$. Струја ће се повећати кад се повећава број јона који у јединици времена стижу на електроду. То ће се догодити када се повећава број јона у комори, а услов за то је повећање броја молекула, тј. притиска у комори. На тај начин, струја $i$ је мера притиска у комори. Типичну конструкцију видимо на слици 5.24.

(Слика 5.24. - Алфатрон)

Радиоактивни извор емитује $\alpha$ честице које су у стању да јонизују молекуле у комори. Комора је спојена са судом у којем влада непознати притисак. Струја електроде се појачава и мери инструментом који је претходно калибрисан. Овакво мерило се понекад назива алфатрон.

Могуће је направити јонизационо мерило и без радиоактивних емитера. Једна могућност приказана је на слици 5.25. Угрејано влакно испушта електроне (тзв. термоелектронска емисија). Позитивно наелектрисана решетка их привлачи.

(Слика 5.25. - Јонизационо мерило са термоелектронском емисијом)

У комору се доводи мерени притисак кроз отвор О*.* Електрони се сударају са молекулима и јонизују их. Позитивне јоне прихвата негативна електрода. Детаљна испитивања су показала да је количник струја негативне електроде и решетке величина пропорционална притиску, $i_{1}/i_{2}=\text{const}\cdot p$. Одавде се види да је лако извршити калибрацију у јединицама притиска. Овакав уређај се назива јонизационо мерило са грејаним влакном.

5.4. МЕРЕЊЕ ВИСОКИХ ПРИТИСАКА

За притиске веће и од 1000 атмосфера морају се бирати нарочити методи мерења. Описаћемо једну могућност. Посматрајмо слику 5.26. Жица од манганина (легура бакра, никла и мангана) уведена је у комору помоћу поузданих изолатора. Преко отвора О комора је у споју са високим притиском. Обично се тај спој остварује помоћу савитљивих набораних водјица пуњених керозином. Под утицајем високог притиска долази до сабијања манганина. Његова се отпорност мења. Промену отпорности жице између прикључака 1 и 2 меримо уобичајеним методама (на пример, Витстоновим мостом).

(Слика 5.26. - Претварач за високе притиске)

Позната је осетљивост манганита на притисак: $2,5\cdot 10^{-11}\,\Omega /\text{Pa}$. Може се употребити и жица од легуре злато-хром. Њена осетљивост је мања око два и по пута. Без обзира на то, често се користи баш тај материјал. У том случају, мање сметају температурске промене. Иначе, рецимо да је осетљивост на притисак физичка величина која се дефинише као релативна промена отпорности са притиском, $s=\Delta R/\left(Rp\right)$.

5.5 О КАЛИБРАЦИЈИ МЕРИЛА ЗА ПРИТИСАК

Калибрација је процес подешавања излазне величине мерила тако да она одговара неком утврђеном, задатом опсегу притисака. Током времена и употребе многи елементи мерне шеме трпе мање или веће промене својих карактеристика (мења се еластичност материјала, делови се деформишу и сл.). Зато, пре или касније, долази до неусаглашености излазне величине и градуисане скале. Тада је неопходно поново подесити мерило, без обзира на то што је оно некада било одлично калибрисано.

Подешавају се три елемента: нула, опсег и линеарност. Калибрисање подразумева да имамо еталон притиска (притисак тачно познате вредности). Детаљни поступак калибрације зависи од опсега притисака (под опсегом овде подразумевамо распон притисака, од $p_{\min }$ до $p_{\max }$, за који је дато мерило предвиђено).

За ниске притиске који не иду испод 700 паскала као еталон погодан је микрометарски манометар. До $4\cdot 10^{4}\,\text{Pa}$ као еталон се може користити водени манометар, а изнад тог притиска, до око $2,4\cdot 10^{5}\,\text{Pa}$, погодан је живин манометар. За још веће притиске као еталон се мора користити клипни манометар.

Вакуум метри се калибришу помоћу Меклодовог мерила, од $10^{-2}$ до $10^{2}\,\text{Pa}$. Еталон за вакууме испод стотог дела паскала је јонизациони вакуум метар.

Кад се подешава опсег, дешава се да се поремети нула инструмента. Стога је потребно поновити целу процедуру калибрисања неколико пута, док се не уверимо да смо у свим елементима добро подесили мерило.

Трајање и поузданост вакуум-метра зависе од квалитета одржавања и сервисирања. Произвођач обично даје препоруке о томе кад и када се мерило сервисира, којих се треба држати. Сем тога, повремено су пожељне следеће предострожности: визуелно испитивање (када оператер изводи и неке ситније интервенције, ако су потребне) продувавање и вентилација (уклањање прашине и прљавштина, заосталих гасова и сл) и чишћење и подмазивање (отклањају се нерегуларности у лежиштима и спречавају већи кварови).

Ако је мерило са живом, стање живе треба проверавати бар два пута годишње. Жива је, иначе, веома отровна, те су неопходне су мере заштите у раду са њом.

Уређаји за мерење притиска морају бити монтирани према упутству произвођача. Морају се држати у дозвољеним границама параметри као што су температура, влажност, вибрације. Нулу треба скоро свакодневно контролисати, а цео калибрациони поступак изводити и пре прописаног времена ако се сумња у тачност мерила. Индустријска постројења, лабораторије и сл. имају често и своје унутрашње правилнике, које такође ваља поштовати.

КОМЕНТАРИ, ЗАДАЦИ И ПИТАЊА

1. Уз објашњење слике 5.14. говорили смо и о линеарном диференцијалном трансформатору. Како он функционише?

То је трансформатор са једним примаром и два једнака и симетрично постављена секундара. Навојци су намотани на шупљи цилиндар од изолатора. Унутра, на оси цилиндра, налази се феромагнетно језгро које може да се помера дуж осе цилиндра у оба смера. Кад је језгро у центру, излазни напон не постоји, $U_{1}=0$ (слика 5.27). Кад се језгро помери на једну или драгу страну, електрична равнотежа се поремети и јавља се излазни напон.

(Слика 5.27. - Линеарни диференцијални трансформатор)

Он је приближно линеарна функција помераја језгра: $U_{1}=\text{const}\cdot l$ .

2. Уз објашњење Бурдонове цеви поменули смо хистерезис као непожељну појаву. Како сте то схватили?

Колика ће бити вредност излазне величине код сензора притиска, не зависи само од тога колика је улазна, величина (побуда) већ и од тога да ли она при том има тенденцију пораста или опадања. Разлика у вредности излазне величине у та два случаја даје тзв. хистерезисну грешку.

3. Општа блок-шема кола за мерење притиска може се представити као на слици 5.28

(Слика 5.28. - Општа шема процеса мерења притиска)

Овде је ПП претварач притиска, ЛВ линија везе, ПО појачавач, ОБ обрада сигнала, МП мерни прибор, Н напајање. Излаз е из блока ПП је струја (или нека друга електрична величина). Претварач је мерно средство за претварање притиска у величину погодну за преношење, даљу обраду, меморисање и сл., али коју још не можемо непосредно да очитавамо. У том се циљу величина е води, појачава, на други начин обрадује (статистички и сл) и тек онда доводи до мерног прибора где се обрађује резултат мерења притиска.

а) Посматрајући слику 5.23. препознајте поједине блокове са наше шеме; б) нацртајте у својој свесци слику 5.15; држећи се опште блок-шеме додајте и елементе који нису непосредно назначени; в) како би изгледао комплетан мерни ланац за звонасто мерило (слика 5.19)? Допуните слику у смислу наше блок-шеме.

4. Уз објашњење слике 5.16. користили смо појам пиезоелектрични ефекат. Да ли сте учили у физици о томе?

На неким кристалима, под дејством силе, развија се електрични напон. Та је појава названа пиезоелектрични ефекат. Тако се понаша, на пример, кварц, али и многе друге супстанце које имају несиметричну елементарну ћелију. Упрошћено говорећи, пиезоелектрицитет настаје када због дејства силе у елементарним ћелијама долази до раздвајања позитивних и негативних јона. После тога се на једној страни погодно исеченог кристала јавља позитивно наелектрисање, а негативно на оној другој. Другим рецима, јавља се напон, који је пропорционалан механичком напрезању кристала.

5. Домаћи задатак. Мерење притиска помоћу манометра може се по жељи аутоматизовати. Тако се добија доста осетљиво, тачно и практично мерило. Покушајте да, гледајући шему коју прилажемо на слици 5.29 опишете рад једног таквог мерила.

(Слика 5.29. - Аутоматизација мерења притиска помоћу манометра)

Запишите своја запажања. Можда можете да предложите да се у шеми нешто измени или допуни?

6. Задатак за колективни рад на часу*.* Наставник треба да нацрта на табли упрошћени облик Бурдонове цеви. После тога ће ученици предлагати како шему треба допунити да би се кретање врха цеви претварало у електрични напон који се потом мери волтметром. Као и сваки експериментални задатак и овај има више погодних решења.Ако овај облик рада ученицима буде занимљив, слично се питање може поставили и за још неке типове мерила (на пример, звонасти манометар, слика 5.19).

7. Препишите у свеску следећу табелу:

(Табела)

Сад имате у прегледној форми горње и доње границе опсега притисака за поједине типове мерила. Можда ћете имати идеју како да ове односе и графички представите на неки погодан начин?

8. Задатак за рад на часу*.* Нека за живин манометар са косом цеви (види сл. 5.5.) важи упрошћење $S_{1}>>S_{2}$. Угао је $30^{0}$. Дужина l је $10\,\text{mm}$, али је очитана са тачношћу $\pm 0,5\,\text{mm}$. Са којом тачношћу се може очитати разлика притисака?

Из услова задатака следи:

$$p_{1}-p_{2}=\rho gl\,\left(\frac{S_{1}}{S_{2}}+\sin \vartheta \right)\cong \rho gl\,\sin \vartheta,$$ $$p_{1}-p_{2}=0,5\,\rho gl.$$

Видимо да ће тачност очитавања разлике притисака бити $\pm 0,5\rho g\Delta l=\pm 67\,\text{Pa}$.

9. Домаћи задатак. Колики притисак $p_{\text{x}}$ влада у суду ако на Меклодовом мерилу читамо $h=3\,\text{cm}$ (висина живе у капилари, види слику 5.21). Позната је запремина $V_{2}=90\,\text{m}^{3}$. Пречник капиларе је $1\,\text{mm}$. (Користити формулу за пx која је дата у уџбенику.) Резултат: $p_{\text{x}}=1\,\text{Pa}$.

9. Понекад се у књигама за притисак користи јединица Tor. Каква је то јединица?

Tor је притисак који стуб живе висине 1 мм врши на подлогу. Знајући то, покажи да је 1 Tor = 133,3 Pa.

11. Шта су то тензорезистори? Тензорезистори су полупроводнички отпорници који имају својство да им се електрична отпорност мења у зависности од механичке деформације, тзв. тензорезистивни ефекат. Највише се користи силицијум. Његова преимућства у односу на мерне траке су следећа: мале размере, велики коефицијент тензоотпорности, висок ниво излазног сигнала. Затим, могу имати различита механичка и електрична својства, при истим димензијама (што код мерне траке није могуће). Постоје и тензодиоде. То су полупроводничке диоде у којима се користи промена волтамперске карактеристике под утицајем механичних деформација. Служе за мерење малих притисака, као сеизмографи и сл.